L4VT — p05 — 16 n.pr. de 5 à 61
Ils appartiennent à la forme 6n±1, après les 3 avant-premiers. ○ = nombres premiers jumeaux · ---: nombre premier unique pour n.
Groupe B — 6 n.pr. de 5 à 19
| n | 6n−1 | rang | 6n+1 | rang |
|---|---|---|---|---|
| ① | 5 | 4 | 7 | 5 |
| ② | 11 | 6 | 13 | 7 |
| ③ | 17 | 8 | 19 | 9 |
| Σ | 33 | 18 | 39 | 21 |
B = 33+39 = 72 · rangs = 18+21 = 39
Groupe C — 10 n.pr. de 23 à 61
| n | 6n−1 | rang | 6n+1 | rang |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 23 | 10 | —— | |
| ⑤ | 29 | 11 | 31 | 12 |
| 6 | —— | 37 | 13 | |
| ⑦ | 41 | 14 | 43 | 15 |
| 8 | 47 | 16 | —— | |
| 9 | 53 | 17 | —— | |
| ⑩ | 59 | 18 | 61 | 19 |
| Σ | 252 | 86 | 172 | 59 |
C = 252+172 = 424 · rangs = 86+59 = 145 = 5×29
Observations
- Valeurs n avec jumeaux (cercles) : 1, 2, 3, 5, 7, 10
- 4 uniques côté n−1 : 23, 41, 47, 53 (n=4,7,8,9)… attendre : le tableau montre 41 en jumeau (n=7) → 3 uniques purs : 23, 47, 53 ; plus 37, 61 côté n+1
- Somme des n “sans jumeau” : 4+6+8+9 = 27 ★
Liens
Photo : IMG_20260513_134241.jpg · Voir l’original
