Fonctions arithmétiques — valeurs-clés du réseau
Date : 2026-05-02
Statut : ⚠️ À valider avec le père
Ticket : 07e820ca (implémentation corpus en attente)
Contexte
Premier test du Tier 1 analytique (proposé en avril 2026, testé le 2 mai 2026).
Fonctions arithmétiques classiques appliquées aux valeurs E du réseau.
Calcul pur Python/sympy — indépendant de la base de données.
Table complète
| N | facteurs | σ(N) | φ(N) | τ | ω | Ω | μ | type |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 47 | 47 | 48 | 46 | 2 | 1 | 1 | −1 | déficient |
| 91 | 7×13 | 112 | 72 | 4 | 2 | 2 | +1 | déficient |
| 101 | 101 | 102 | 100 | 2 | 1 | 1 | −1 | déficient |
| 131 | 131 | 132 | 130 | 2 | 1 | 1 | −1 | déficient |
| 153 | 3²×17 | 234 | 96 | 6 | 2 | 3 | 0 | déficient |
| 189 | 3³×7 | 320 | 108 | 8 | 2 | 4 | 0 | déficient |
| 199 | 199 | 200 | 198 | 2 | 1 | 1 | −1 | déficient |
| 227 | 227 | 228 | 226 | 2 | 1 | 1 | −1 | déficient |
| 293 | 293 | 294 | 292 | 2 | 1 | 1 | −1 | déficient |
| 313 | 313 | 314 | 312 | 2 | 1 | 1 | −1 | déficient |
| 329 | 7×47 | 384 | 276 | 4 | 2 | 2 | +1 | déficient |
| 351 | 3³×13 | 560 | 216 | 8 | 2 | 4 | 0 | déficient |
| 378 | 2×3³×7 | 960 | 108 | 16 | 3 | 5 | 0 | abondant |
| 1081 | 23×47 | 1152 | 1012 | 4 | 2 | 2 | +1 | déficient |
Résultats majeurs ★★★
1. σ(293) = 294 = 14×21 (Shin)
La somme des diviseurs de E(Ps 118:26) est un multiple du Shin (Incarnation).
294 = 2×3×7² = 14×21 = 6×49.
→ La bénédiction (Ps 118:26) porte l’Incarnation dans sa structure divisorielle.
2. φ(131) = 130 = 5×26 (YHWH)
L’indicatrice d’Euler du nombre christique (131) est exactement 5×YHWH.
130 = 2×5×13 = 5×26 = 10×13.
→ Le nombre christique par excellence a φ = 5×YHWH = 10×(Unité/Amour).
3. φ(313) = 312 = 12×26 (YHWH)
φ(Messiah = 313) = 12×YHWH = 24×13.
→ Le Messie a φ = 12×YHWH.
Connexion avec 133+313+331 = 777 = 21×37.
4. φ(329) = 276 = T(23) = T(Kaph final) ★★★
φ(Gn 1:1) = φ(7×47) = φ(7)×φ(47) = 6×46 = 276 = 23×24/2 = T(23).
→ Le nombre triangulaire de la 23e lettre (Kaph final = servile) est exactement φ(Gn 1:1).
Kaph final = 23e lettre dans le système Bardet, 10e nombre premier.
5. φ(φ(131)) = 48 = σ(47) ★★★
Chaîne : φ(131)=130 → φ(130)=48 = σ(47).
→ Appliquer φ deux fois au nombre christique (131) donne la somme des diviseurs de YHShWH (47).
Connexion profonde entre les deux représentants christiques par opération itérée.
6. σ(σ(329)) = 1020 = 20×ברוך (51)
σ(329)=384 → σ(384)=1020 = 20×51 = 20×ברוך (Béni).
→ La double application de σ à E(Gn 1:1) aboutit à 20×ברוך.
7. 777 = 21×37 = Shin × (13e premier Bardet)
Le triplet christique 131+313+331 = 777 = Shin × 37 (13e premier dans Bardet).
13 = 7e premier (Bardet) = valeur d’אחד (Un) et אהבה (Amour).
Nuance méthodologique OBLIGATOIRE
Ces 6 propriétés sont arithmétiquement vraies.
Avant interprétation définitive : tester la fréquence dans le corpus.
Questions en suspens (ticket 07e820ca) :
- Parmi les ~23 000 E du Tanakh, combien vérifient σ(E) ≡ 0 (mod 21) ?
- Combien vérifient φ(E) ≡ 0 (mod 26) ?
- La distribution de τ(E) sur les 667 versets-réseau est-elle anormale ?
Si ces propriétés touchent 20-30% des entiers, elles ne sont pas discriminantes.
Si elles sont rares (< 5%), elles deviennent des marqueurs.