Test d’anniversaire : les collisions de valeurs parmi les titres du Tanakh
Statut : pré-enregistrement AVANT calcul. Déclencheur : quatre titres à E = 58 — Josué, Jérémie, Qohélet, Esther (p036_ch1-titres-prophetes-EFP, p037_ch1-ecrivains-EFP-39-livres-moise) — quatre mots différents, pas des doublons de titre. Question : un quadruplet parmi les titres est-il banal (effet anniversaire) ou remarquable ?
1. Le corpus (fixé — valeurs Bardet pp. 35-37)
36 titres distincts (les paires Samuel I/II, Rois I/II, Chroniques I/II portent un titre identique — le marqueur א/ב n’est pas compté par Bardet ; ces collisions triviales sont exclues en fusionnant chaque paire en un seul titre) :
- Torah (5) : בראשית 76 · שמות 62 · ויקרא 55 · במדבר 41 · הדברים 65
- Prophètes (19) : יהושע 58 · שופטים 87 · שמואל 53 · מלכים 70 · ישעיה 62 · ירמיה 58 · יחזקאל 57 · הושע 48 · יואל 29 · עמוס 50 · עבדיה 37 · יונה 35 · מיכה 39 · נחום 52 · חבקוק 54 · צפניה 64 · חגי 21 · זכריה 53 · מלאכי 47
- Écrivains (12) : תהלים 73 · משלי 56 · איוב 19 · שיר השירים 141 · רות 48 · איכה 27 · קהלת 58 · אסתר 58 · דניאל 41 · עזרא 44 · נחמיה 50 · דברי הימים 98
Structure de collisions observée (36 tirages) : un ×4 (58) · cinq ×2 (41, 48, 50, 53, 62) · le reste unique.
Robustesse aux conventions : les seules valeurs dépendantes des conventions de Bardet sont בראשית (76 / 2+74), ויקרא (55 / 56), משלי (56 / 13+43), שיר השירים (141 / 21+120). Aucune ne vaut 58 — le quadruplet est invariant sous toutes les conventions en débat. (La sensibilité de Σ=2209=47² à ces conventions est une autre question — LTT, hors périmètre ici.)
2. Statistiques pré-déclarées
- S1 (primaire) : multiplicité maximale parmi les 36 valeurs. Observé : 4. p = P[max ≥ 4 | H0].
- S2 (secondaire) : nombre de valeurs à multiplicité ≥ 2. Observé : 6. p = P[≥ 6 | H0].
- S3 (descriptive, non testée) : l’identité de la valeur du quadruplet (58 = הַתּוֹרָה = Σ|Δ|(ישועה), EFP-scan-nombres-cles-Bardet-58-resolu-2026-08-25) est post-hoc — registre niveau 3, jamais comptée comme convergence statistique.
3. Hypothèse nulle (fixée)
36 tirages indépendants dans la distribution empirique des E du lexique (mots distincts de la base), appariés en longueur : pour chaque titre, tirer un mot distinct du lexique ayant le même nombre de lettres (שיר השירים et דברי הימים : apparier sur le total de lettres de la locution). 10 000 répétitions, graine 20260831.
Sensibilité (pré-déclarée) : rejouer avec (a) le lexique restreint aux noms propres (morpho OSHB Np) — les titres sont majoritairement des anthroponymes ; (b) sans appariement de longueur (tirage libre 3-9 lettres). Le verdict se lit sur H0 primaire ; les sensibilités mesurent la robustesse.
4. Verdict (portillon)
- p(S1) < 0,05 et confirmation en sensibilité → signal (grade B), page Découverte, ⚠️ père.
- Sinon → banal, consigné honnêtement ; le quadruplet 58 reste une élégance de niveau 3 (Droite de Bardet : Josué ouvre les Prophètes à 58, la Torah elle-même vaut 58).
Attente honnête a priori : avec ~120 valeurs accessibles et une distribution bosselée autour de 40-70, P[max ≥ 4 sur 36 tirages] n’est probablement pas petite. Le test coûte peu et fixe le vocabulaire (« les quatre 58 ») une fois pour toutes.
5. Livrable
Ticket Code : scripts/mc_titres_anniversaire.py + réponse ticket (p de S1/S2, H0 primaire + 2 sensibilités, histogramme des max). Pas de page rapport séparée sauf signal.
Liens
- Pistes-ch1 § A3 · LTT-2209-47carre · 58
- Lettres-irregulieres-protocole-preenregistre_2026-08-31 (discipline sœur, réfutée le même jour)
VERDICT (31/08/2026) — BANAL, comme anticipé
Réponse Code (ticket dc7e6cb7) : mc_titres_anniversaire.py, 10 000 répétitions, graine 20260831.
| H0 | p(S1 : max ≥ 4) | moy. H0 | p(S2 : ≥6 doublets) | moy. H0 |
|---|---|---|---|---|
| primaire (lexique apparié en longueur) | 0,177 | 2,96 | 0,726 | 6,44 |
| (a) noms propres seuls (4 959 types) | 0,201 | 3,03 | 0,777 | 6,70 |
| (b) tirage libre 3-9 lettres | 0,156 | 2,89 | 0,708 | 6,37 |
Histogramme des max sous H0 primaire : 2:2423 · 3:5805 · 4:1529 · 5:216 · 6:26 · 7:1.
Lecture : un triplet est l’attendu parmi 36 titres ; un quadruplet arrive dans une simulation sur six. S2 est même sous la moyenne H0 — les titres collisionnent légèrement moins que le hasard. Les trois hypothèses nulles concordent. Le quadruplet 58 (Josué, Jérémie, Qohélet, Esther) est une élégance de niveau 3 — le vocabulaire est fixé, on ne le présentera jamais comme signal.
Notes de méthode :
- Sous la convention ordinale simple (ויקרא = 56), S2 passe de 6 à 7 collisions (ויקרא=משלי=56), p = 0,48 — toujours banal ; S1 invariant, comme pré-déclaré.
- Ketiv/qere traité proprement : 381 types purs-ketiv exclus du vivier (39 555 retenus).
- H0 la plus conservatrice pour de futurs tests de collisions : les noms propres seuls.
Ce que la réfutation ne touche pas : la lecture symbolique de Bardet (58 = Droite qui ouvre les Prophètes, 47 = Gauche qui les ferme) et la coïncidence 58 = הַתּוֹרָה restent disponibles au registre niveau 3, prêchables mais non démontrables. Cinquième réfutation propre du projet.